在泵內(nèi)流動相似的條件下(即滿足幾何相似、運(yùn)動相似和動力相似)可以推導(dǎo)出的流量、壓頭、功率和轉(zhuǎn)速關(guān)系的方程式：
流量和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：
Q/Q。=(n1/no)=常數(shù) (1)
壓頭和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：
P/P。=(n1/no)2=常數(shù) (2)
功率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：
W/Wo=(n1/no)3=常數(shù) (3)
式中：
Q-變頻水泵流量，L/s；
P-變頻水泵壓頭。kPa；
W-變頻水泵功率，kW；
n-變頻水泵轉(zhuǎn)速，rpm
下標(biāo)為O的參數(shù)，為額定工況參數(shù)，下標(biāo)為1的參數(shù)是轉(zhuǎn)速為n。時(shí)的參數(shù)。
(1)-(3)三個(gè)關(guān)系式是把自吸水泵從水系統(tǒng)中孤立出來，從相似理論推導(dǎo)出的結(jié)果。但實(shí)際上泵是在水系統(tǒng)中運(yùn)行的，它是水系統(tǒng)不可分割的一部分，因此從系統(tǒng)的觀點(diǎn)來看，對泵相似要求的三個(gè)相似條件，是對整個(gè)系統(tǒng)而言的，而不是單單對泵的條件，否則泵也不可能處在相似工況運(yùn)行，這點(diǎn)可以從泵特性曲線和水系統(tǒng)阻力特性曲線上可以看出，
在泵的n。特性曲線上，唯有管路阻力特性曲線R。與n。的交點(diǎn)A。和額定工況點(diǎn)Ao相似，才有上述的3個(gè)關(guān)系式，其他任何點(diǎn)，比如n。和等壓線P0的交點(diǎn)C就沒有上面3個(gè)關(guān)系1如果不分泵的運(yùn)行情況就宣稱變頻泵功耗和轉(zhuǎn)速3次方成正比，這是誤導(dǎo)讀者。在論述泵相似工況時(shí)是把泵從水系統(tǒng)中孤立出來分析的，實(shí)際泵是在水系統(tǒng)中運(yùn)行的，它是水系統(tǒng)不可分割的一部分，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)來看，對泵相似運(yùn)行的三個(gè)要求，是對整個(gè)水系統(tǒng)的，如果水系統(tǒng)不相似，泵也不可能處在相似工況運(yùn)行。因此泵變頻運(yùn)行時(shí)閥門開度不能變動，才能保持相似。如果閥門在變頻過程中開度變動，便破壞了水系統(tǒng)相似流動的基礎(chǔ)——幾何相似。系統(tǒng)不在相似工況運(yùn)行，在水系統(tǒng)中工作的水泵當(dāng)然電不可能在相似工況下運(yùn)行。由系統(tǒng)分析可知，水系統(tǒng)在相似工況運(yùn)行變頻水泵的節(jié)能。判別變頻泵是否在相似工況運(yùn)行的方法是用泵變頻時(shí)閥門開度是否變化來衡量。閥門開度不變化，泵就在相似工況運(yùn)行。節(jié)能效果：閥門開度變化，多級泵就不在相似工況運(yùn)行，節(jié)能效果變差，而且閥門開度變化越大，節(jié)能效果越差。
常見的恒壓供水系統(tǒng)，泵能耗只和流量的一次方成正比，是采用變頻節(jié)能效果較差的、如果采用空調(diào)變風(fēng)量送風(fēng)系統(tǒng)最小靜壓控制法類似的思想，供水過程中不再保持恒壓，而是根據(jù)大部分閥門是否全開了來判斷供水壓力是否繼續(xù)下降。以求得系統(tǒng)的閥門節(jié)流損失最小。這種觀點(diǎn)作者在文獻(xiàn)[3]中有詳細(xì)的論述。
在定壓供水系統(tǒng)中，變頻泵在新工況點(diǎn)C的功耗和轉(zhuǎn)速不再有簡單的(3)式關(guān)系，而是和泵的當(dāng)下流量Qc成正比，如公式(4)所示。當(dāng)然Qc、wc和轉(zhuǎn)速n。有隱函關(guān)系了。
Wc=QcP0/102η (4)
式中：η—泵傳動總效率。
從水電比擬法中也可以理解定壓水系統(tǒng)中變頻水泵功耗。在水電比擬中，水壓相當(dāng)于電壓，水流相當(dāng)于電流，水阻相當(dāng)于電阻。水壓的含義是單位時(shí)間內(nèi)向高水壓處輸送單位體積的水水泵做的功。電壓的含義是單位時(shí)間內(nèi)向高電壓處輸送單位電荷電池做的功。電壓、水壓都是能量的概念，本質(zhì)上是相同的、我們知道，所有定電壓的用電器，其功率只和電流一次方成正比。水路和此一樣。這點(diǎn)還可以從因次分析中清楚地看出。
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