超聲波線束機功率模態(tài)分析
功率超聲加工,是指通過聲學(xué)系統(tǒng)沿一定方向給工件施加高頻振動進行加工的一種能量／J~ T TY法。超聲加工聲學(xué)系統(tǒng)主要由超聲波發(fā)生器、換能器、變幅桿工件構(gòu)成。該聲學(xué)系統(tǒng)中,變幅桿是連接 換能器的過渡元件,也是超 聲加工能否 進 行的 最 關(guān)鍵元件。變幅桿的作用是將 振 動 幅 值 放 大，輸出振幅的大小標志著超聲能量密度的大小。對超聲加工系統(tǒng)來說 ,變幅桿的設(shè)計非常重要 ,在不考慮負載的情況下，變幅桿的 振 動 問 題 實 際 上 就 是 在 換 能 器 輸出端機械信號諧響應(yīng)下的受迫振動問題 。
根據(jù)振動理論，只有在變幅桿的固有頻率等于激振力頻率時 ，變幅桿的共振才能產(chǎn)生。因此，在設(shè)計超聲變幅 桿 0時 ，首先給定設(shè)計頻率(變幅桿的固有頻率)和要求的振幅放大倍數(shù)，根據(jù)變幅桿的形狀 參數(shù)和牛頓運動定理列出波動方程 ，然后對波動方程求解得到變幅桿的長度、振動節(jié)點等幾何參數(shù)，最后通過激振實驗，測量變幅桿的真實固 有 頻 率。采用激振實驗確定變幅桿的固有 頻 率 比 較 麻煩 。本文提出利用Ansys軟件建模分析法和振動學(xué)中特征方程與特征值模態(tài)分析兩種方法來替代變幅桿的固有頻率 激 振 實 驗，并分析其計算的準確性 。
Ansys分析在超聲波線束機超聲振動加工系統(tǒng)中超聲波發(fā)生器的激振頻率會發(fā)生漂 移 ，有必要通過傳感器等實驗方法來檢測變幅桿在寬頻下的振動模態(tài)。而在實驗條件有限的情況下 ，有限元數(shù)值分析方法可以替代實驗法來進行模態(tài)分析 。
Ansys分析是數(shù)值計算中的一種離散化方法，在每個單元的物質(zhì)特性及節(jié)點載荷 、邊界條件明確后 ，通過節(jié)點 、位移與節(jié)點力之問的關(guān)系式計算出每個單元的剛度矩陣 。若干個單元的 剛度矩陣集合成構(gòu)件的總剛度矩陣，并通過數(shù)學(xué) 形式表達出來，最后通過求解數(shù)學(xué)表達式的特征值來得到構(gòu)件的固有頻率 。
(1 ) 建立模型
將變幅桿均分為12份，每份看作一個等截面桿 ，在Ansys中用link180元素進行網(wǎng)格劃分 。
(2 ) 邊界條 件
由于本文關(guān)心的是變幅 桿在縱振時的固有頻率，所以限制變幅桿的徑向自由度，保留變幅桿軸向振動自由度 。對于的簡化變幅桿，對13個節(jié)點均限制其Y、Z自由度 ，保留自由度(每個節(jié)點有3個自由度 ) 。
通過模態(tài)分析可以得到變幅桿的多固有頻 率：頻率為變幅 桿不發(fā)生應(yīng)變情況下的剛體振動 頻 率，對于高頻縱向振動的變幅桿來說，其固有頻率開始考慮，前9 階固有頻率如下：f：{19977，35320，50409，64747 ，77924 ，89614 ，99551，107525 ，11338 1 } ( 廠為固有頻率 ) 。
