摘要：介紹的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子交流阻抗測(cè)試儀以雙微處理器（MCU和DSP）系統(tǒng)為硬件平臺(tái)，使得運(yùn)算量較大的算法可以在微型設(shè)備內(nèi)實(shí)現(xiàn)；軟件上采用加窗、插值的高精度FFT算法，提高了非同步采樣時(shí)阻抗角的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)證明該測(cè)試儀準(zhǔn)確度高、工作穩(wěn)定、抗力強(qiáng)，所測(cè)結(jié)果能更好地反映出發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的工作狀態(tài)。 關(guān)鍵詞：發(fā)電機(jī) 阻抗測(cè)試 加窗插值FFT DSP
發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是電力系統(tǒng)中常見的故障。當(dāng)此類故障發(fā)生時(shí)，轉(zhuǎn)子電流增大，繞組溫度升高，限制發(fā)電機(jī)的出力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響發(fā)電機(jī)的正常運(yùn)行。匝間短路通常通過(guò)測(cè)量發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組的交流阻抗和功率損耗來(lái)判別[1]。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是采用多個(gè)測(cè)量?jī)x器儀表（如隔離變壓器、調(diào)壓器、電壓表、電流表、功率表以及電流互感器等），在現(xiàn)場(chǎng)組裝后進(jìn)行測(cè)量。這種需要很多種測(cè)量?jī)x器組建測(cè)量系統(tǒng)的方法存在試驗(yàn)設(shè)備笨重、費(fèi)時(shí)費(fèi)力、整理數(shù)據(jù)繁瑣、測(cè)量準(zhǔn)確度不高等缺點(diǎn)。
隨著數(shù)字電路和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，新的微處理器和算法不斷涌現(xiàn)。據(jù)此研制了基于雙微處理器的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子交流阻抗測(cè)試儀。該測(cè)試儀采用了MCU+DSP的雙微處理器系統(tǒng)為硬件平臺(tái)，充分發(fā)揮了數(shù)字信號(hào)處理器計(jì)算能力強(qiáng)和單片機(jī)控制功能強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。軟件設(shè)計(jì)中，經(jīng)過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)研究，采用了加窗插值FFT算法，使得測(cè)試儀的整體精度，尤其是相位的計(jì)算精度得到了提高。
1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)
1．1概述
本儀器的硬件核心是單片機(jī)（AT89C52）和浮點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理芯片（TMS320C32），再加上一些外圍芯片后構(gòu)成了一個(gè)雙微處理器的測(cè)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)由單片機(jī)完成鍵盤控制、液晶顯示、打印和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能；由數(shù)字信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)信號(hào)采集和數(shù)據(jù)處理功能，兩個(gè)處理器通過(guò)一片雙口RAM交換信息，使用一片可編程邏輯芯片完成整個(gè)系統(tǒng)的邏輯操作。整個(gè)系統(tǒng)包括輸入模塊、系統(tǒng)模塊、數(shù)據(jù)采集和處理模塊、存儲(chǔ)模塊、顯示模塊、打印模塊和通訊模塊。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于DSP具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，而使用單片機(jī)進(jìn)行控制又比較簡(jiǎn)單、方便，因此，這種雙微處理器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)不僅充分發(fā)揮了DSP和單片機(jī)的優(yōu)勢(shì)，而且結(jié)構(gòu)清晰、獨(dú)立，易于開發(fā)和調(diào)試。
1．2 各模塊功能介紹
（1）輸入模塊：包括傳感器和信號(hào)調(diào)理電路兩部分。
（2）系統(tǒng)模塊：以單片機(jī)（AT89C52）為核心，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和控制，包括讀取數(shù)據(jù)、鍵盤管理、控制顯示、打印、存儲(chǔ)和通訊等功能。
（3）數(shù)據(jù)采集和處理模塊：以數(shù)字信號(hào)處理器（TMS320C32）為核心，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、自動(dòng)量程變換控制、數(shù)據(jù)處理以及給單片機(jī)發(fā)送結(jié)果數(shù)據(jù)。
（4）存儲(chǔ)模塊：由串行E 2 ROM（ATMEL24C64）構(gòu)成。用于存儲(chǔ)該次的測(cè)量結(jié)果。
（5）顯示模塊：使用MSP-G240128DYSY-1W型液晶顯示器完成系統(tǒng)顯示功能。
（6）打印模塊：使用通用的TpuP-A微型面板式打印機(jī)完成系統(tǒng)輸出打印功能。
（7）通訊模塊：提供工業(yè)用的RS232串行通訊接口，可實(shí)現(xiàn)上位機(jī)與下位機(jī)的串行通信。
發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子交流阻抗測(cè)試儀廠家揚(yáng)州拓普電氣科技有限公司：
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2 測(cè)量原理與算法分析
2．1 測(cè)量原理
本測(cè)試儀通過(guò)測(cè)量發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的阻抗和功率損耗來(lái)判斷匝間短路故障是否發(fā)生。直接測(cè)量的量是電壓和電流信號(hào)，通過(guò)獲取的電壓和電流信號(hào)來(lái)計(jì)算功率損耗、交流阻抗、電阻和電抗等參數(shù)?；緶y(cè)量公式如下：
其中，u（n）和i（n）分別為第n點(diǎn)的電壓和電流采樣值，N為采樣點(diǎn)數(shù)，φ為電壓和電流的相位差。2．2 算法分析
在實(shí)際采樣過(guò)程中，由于電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，其基波頻率不能*準(zhǔn)確地獲得，因而采樣通常是在非同步情況下進(jìn)行的。在非同步采樣下，傳統(tǒng)的FFT存在泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，使得算出的頻率、幅值和相位誤差較大。為了減小非同步采樣對(duì)FFT的影響，提高測(cè)量精度，本設(shè)計(jì)采用基于Blackman-Harris窗的插值算法。參考文獻(xiàn)[2]、[3]對(duì)這一算法進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)。
設(shè)一采樣信號(hào)的序列x（n）為：
式中，fm為信號(hào)頻率，Δt為采樣間隔。
x（n）的傅里葉變換表達(dá)式為：
由于電網(wǎng)電壓的基頻變化范圍一般為49．5Hz～50．5Hz，并且在本設(shè)計(jì)中，每次測(cè)量采樣16個(gè)周期，每周期采樣128個(gè)點(diǎn)，故N＝128×16=2048。因此，式（2）中DFT的頻率分辨率為：
Δf=1/（Δt·n）=1/[（0.02/128）·2048]=3.125Hz
x（n）經(jīng)過(guò)加Blackman-Harris窗后，其DFT表達(dá)式可以表示為狄利克來(lái)核的代數(shù)和：
式中，a0=0.35875,a1=0.48829,a2=0.14128,a3=0.01168。
如果采樣頻率不是fm的整數(shù)倍，在頻譜中就會(huì)產(chǎn)生柵欄效應(yīng)，即實(shí)際信號(hào)的各次諧波分量并未正好落在頻率分辨點(diǎn)上，而是落在某兩個(gè)頻率分辨點(diǎn)之間。假設(shè)fm在lΔf和（l+1） Δf之間，l為整數(shù)，即：
fm=（1+λ） Δf 0≤λ＜1 （4）
在本設(shè)計(jì)中，由于只需求得電壓和電流的基波分量，因此：l=fm/Δf=50/3.125=16。
這樣，│X（l）│和│X（l+1）│中必有一峰值點(diǎn)。當(dāng)λ＜0.5時(shí)，│X（l）│達(dá)到zui大值；當(dāng)λ＞0.5時(shí)，│X（l+1）│為zui大值。
由（2）式可以得到：
令θ=l+n，并將（4）式代入，可得：
X（l+n）=AmD（n—λ） （6）
x（n）加Blackman-Harris窗后的頻譜在整數(shù)采樣點(diǎn)的數(shù)值為：
設(shè)定系數(shù)
由于在測(cè)量采樣時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)N取得較大（N=2048），而且λ＜1，因此可以作近似≈1。這樣可求得如下方程。
a=—（2λ6—12λ5—941λ4+3844λ3+35041λ2—77802λ
—390632）（λ+3）/[（2λ6—971λ4+40837λ2—430500）（λ—4）] （9）
已知a時(shí)，由上式將位于[0,1]區(qū)間內(nèi)的解λ解出后，代入式（4），可求出準(zhǔn)確的頻率fm，再由式（7）可求出復(fù)振幅[2]為：
Am（l）=Xmw（l）/{0.35875×D（－λ） －0.5×0.48829×
[D（－1－λ）+D（1－λ）]+0.5×0.14128×[D（－2－λ）+D（2－λ）] －0.5×0.01168[D（－3－λ）+D（3－λ）]} （10）
│Am（l）│即為振幅值，相位計(jì)算公式為：
ψm（l）=arctan[Im（Am（l）]/[Re（Am（l）] （11）
由式（11）即可分別求出電壓和電流基波的相位，從而求出電壓和電流的相位差。將相位差帶入電阻和電抗的計(jì)算公式中，即可求得電阻和電抗的值
3 實(shí)際運(yùn)行結(jié)果
本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括：CF-500A型單向交流功率源、Agilent 34401A型6位半數(shù)字萬(wàn)用表、VC980型四位半數(shù)字萬(wàn)用表。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
| 測(cè) 量 次 數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 電壓實(shí)際值（V） | 19.76 | 30.05 | 39.51 | 19.48 | 59.41 | 39.50 | 79.67 | 89.41 |
| 電壓理論值（V） | 19.66 | 29.99 | 39.43 | 49.45 | 59.43 | 69.47 | 79.51 | 89.40 |
| 電流實(shí)際值（A） | 0.37 | 0.56 | 0.73 | 0.91 | 1.09 | 1.28 | 1.47 | 1.65 |
| 電流理論值（A） | 0.365 | 0.557 | 0.732 | 0.912 | 1.094 | 1.280 | 1.466 | 1.647 |
| 阻抗實(shí)際值（Ω） | 53.66 | 54.12 | 54.37 | 54.50 | 54.30 | 54.20 | 54.19 | 54.28 |
| 阻抗理論值（Ω） | 53.84 | 53.87 | 54.22 | 54.32 | 54.27 | 54.23 | 54.28 | 54.31 |
| 電阻實(shí)際值（Ω） | 50.18 | 50.26 | 50.31 | 50.32 | 50.28 | 50.34 | 50.30 | 50.31 |
| 電阻理論值（Ω） | 49.96 | 50.00 | 50.32 | 50.41 | 50.36 | 50.33 | 50.37 | 50.40 |
由表1可知，電壓和電流有效值的zui大引用誤差分別為：
根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB776-76《測(cè)量指示儀表通用技術(shù)條件》的規(guī)定，本儀器測(cè)量電壓有效值的準(zhǔn)確度等級(jí)為0．1級(jí)，測(cè)量電流有效值的準(zhǔn)確度等級(jí)為0．2級(jí)。
由表1可知，阻抗和電阻的zui大相對(duì)誤差分別為：
本儀器采用計(jì)算和控制功能強(qiáng)大、易于開發(fā)的MCU+DSP的硬件方案組建了硬件平臺(tái)；采用加窗插值FFT算法，即加Blackman-Harris窗的插值算法，有效地抑制了FFT存在的泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，提高了測(cè)試的精度，尤其是相位的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，本儀器具有測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度高、運(yùn)行可靠的特點(diǎn)。
