什么是材料彈性變形

    任何材料都有彈性，只是大小不同而已，并且在使用過(guò)程中都會(huì)還會(huì)有所變形，那么它的彈性變形又是如何區(qū)分及計(jì)算的呢？下面就材料彈性變形的計(jì)算做下簡(jiǎn)單介紹。

材料受外力影響發(fā)生尺寸及形狀的變化，該變化稱為變形，外力去除后，隨后消失的變形為彈性變形，剩余的*變形為塑性變形。

    彈性變形的主要特點(diǎn)是其有可逆性，就是在受力作用后產(chǎn)生變形，卸除載荷作用后，變形隨之消失。它是金屬晶格中原子自平衡位置產(chǎn)生可逆位置的反映（如圖一），在沒有外在載荷作用時(shí)，金屬中的原子N1、N2在其平衡附近產(chǎn)生振動(dòng)。相鄰兩個(gè)原之間的作用力（曲線材）由引力（曲線1）F1=A/與斥力（曲線2）=Ar/r疊加而成。引力與斥力都是原子間距的函數(shù)。當(dāng)兩原子因受力而接近時(shí)，斥力開始緩慢增加，而后迅速增加；而引力則隨原子間距減小而增加緩慢。合力(曲線3）在原子平衡位置處為零。當(dāng)原子間相互平衡力因受外力作用而受到破壞時(shí)，原子的位置必須作相應(yīng)調(diào)整，即產(chǎn)生位移，以其外力、引力和斥力三都達(dá)到新的平衡。原子的位移總和在宏觀上就表現(xiàn)為變形。外力去除后，原子依靠彼此之間的作用力又回到原來(lái)的平衡位置，位移消失，宏觀上變形也就消失。這就是彈性變形的可逆性。

在彈性變形過(guò)程中，不論是在加載期還是卸載期內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變之間都保持單值線性關(guān)系，即服從胡克定律。

假定有兩個(gè)原子，原子之間存在長(zhǎng)程的吸引力和短程的排斥力，作用力F隨原子間距的變化關(guān)系為（式一)：

F=A/r-Ar/r=A/r-B/r   

上述式中，A，B分別為與原子特性和晶格類型有關(guān)的常數(shù)。

由上述式中可以看出，原子間的作用力與原子間距的關(guān)系為拋物線，并不是線性關(guān)系。當(dāng)原子間距與平衡位置的偏離很小時(shí)，經(jīng)數(shù)學(xué)處理（級(jí)數(shù)展開）可得（式二）

ΔF=

式二中，E=，說(shuō)明小變形條件下，ΔF與成線性比例關(guān)系（胡克定律）。

    對(duì)于理想的彈性體，當(dāng)r=  時(shí)，原子間作用力的合力表現(xiàn)為引力，而且出現(xiàn)極大值。如果外力達(dá)到，就可以克服原子間的引力而將它們拉開。這就是晶體在彈性狀態(tài)下的斷裂強(qiáng)度，即理論正斷強(qiáng)度。由于=相應(yīng)的所產(chǎn)生的彈性變形量的zui大理論值為百分之41。

實(shí)際上，由于晶體中含有缺陷（如位錯(cuò)），對(duì)于塑性材料，在彈性變形量尚小時(shí)的應(yīng)力足以激活位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，而代之以塑性變形，所以實(shí)際上可實(shí)現(xiàn)的彈性變形量不會(huì)很大；對(duì)于脆性材料，由于對(duì)應(yīng)力集中敏感，應(yīng)力稍大時(shí)，缺陷處的集中應(yīng)力即可導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展，使晶體在彈性狀態(tài)下斷裂。所以金屬?gòu)椥宰冃瘟勘容^小，不超過(guò)百分之一。

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